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      邏輯思維

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      邏輯思維 負命題的形式:包括相容與不相容選言命題、充分條件與必要條件假言命題、聯言命題五種形式

      發布時間:2021-09-06 17:10:44 瀏覽 0

      負命題的形式:包括相容與不相容選言命題、充分條件與必要條件假言命題、聯言命題五種形式

      負命題有五種形式,在學習這幾種負命題的形式之前,我們先來看一道題:

      古代有一個皇帝,有一天,命令趙、錢、孫、李、周、吳、鄭、王這八員大將陪同他外出打獵。經過一番追逐,一員大將的一支箭射中了一只鹿。但是,是哪一員大將射中的,開始誰也不清楚。這時候,皇帝叫大家先不要去看箭上刺寫的姓氏,而要先猜一猜究竟是誰射中的。于是,八員大將眾說紛紜。

      趙:“或者是王將軍射中的,或者是吳將軍射中的?!?/p>

      錢:“如果這支箭正好射中鹿的頭上,那么肯定是我射中的?!?/p>

      孫:“我可以斷定是鄭將軍射中的?!?/p>

      李:“即使這支箭正好射中鹿的頭上,也不可能是錢將軍射中的?!?/p>

      周:“趙將軍猜錯了?!?/p>

      吳:“不會是我射中的,也不是王將軍射中的?!?/p>

      鄭:“不是孫將軍射中的?!?/p>

      王:“趙將軍沒有猜錯?!?/p>

      猜完之后,皇帝命令趙將軍把鹿身上的箭拔出來驗看,證實八員大將中有三人猜對了。請大家命題一下,鹿是誰射死的?

      現在我們來學習負命題的形式。

      第一,相容選言命題的負命題形式是:非p且非q。相容選言命題斷定的是p與q至少有一個發生,因而否定式是:兩個都不發生,即非p又非q。

      “今天或者下雨或者陰天”的負命題就是“今天既不下雨,又不陰天”。

      第二,不相容選言命題的負命題形式是:(p且q)或(非p且非q),因為用“要么”聯結起來的不相容選言命題斷定兩個支命題不同真亦不同假,對這個命題的否定便是:或同真或同假。例如:“他要么活著,要么死了”的負命題是,“他既活著又死了”或“他既不是活著又不是死了”。

      第三,充分條件假言命題的負命題形式是:p但非q。因為充分條件假言命題是說,有p必有q,因而要否定這句話,只需說“雖有p但無q”,或“即使有p,也無q”。例如:“人心齊,泰山移”這個命題的負命題就是“即使人心齊,也不能泰山移”。

      第四,必要條件假言命題的負命題形式是:非p但q。 因為必要條件假言命題是說:只有p才有q,或非p則非q,因而要否定這句話,只需說“非p但q”。例如:“只有天下雨,才會響雷聲”的否定命題是“雖然天不下雨,但也會響雷聲”。元朝的射獵圖?!爸蛔R彎弓射大雕”的元朝統治者,對這種射獵游戲十分感興趣。

      第五,聯言命題的負命題形式是:非p或非q。因為聯言命題斷定的是既有p,又有q,其否定式應是p與q至少有一個不發生,亦即非p或非q。例如:“某人工作既努力,又認真”的負命題是“某人工作或不努力,或不認真”,而不是“某人工作既不努力,又不認真”。

      現在再回過頭來分析究竟鹿死誰手?因為周將軍與王將軍的命題、趙將軍與吳將軍的命題、錢將軍和李將軍的命題都是互為負命題的命題,而具有負命題關系的兩個命題之間,既不可能同真,也不可能同假,必然是一真一假,因此三對互為負命題的命題中必有三個命題是真的。根據已知條件,只有三人猜對,那說明其余兩人(孫將軍和鄭將軍)的猜測是錯誤的,由此得出鹿是孫將軍射中的。

      這里有必要指出以下兩點:

      (1)負命題和它所否定的命題之間是矛盾關系。

      (2)負命題不同于否定命題“s不是p”,在負命題中,否定詞冠于整個句子之前,或置于整個句子之后;而在否定命題中,否定詞插入句子的主、謂項之間。

      例如“這朵花不是紅的”,這是否定命題,而“并非這朵花不是紅的”則是一個復合命題,原否定命題“這朵花不是紅的”只作為負命題(“并非這朵花不是紅的”)的支命題。

      本文鏈接:http://www.theconstructionpost.com/news/8409.html

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