邏輯思維 負命題的形式：包括相容與不相容選言命題、充分條件與必要條件假言命題、聯言命題五種形式

負命題有五種形式，在學習這幾種負命題的形式之前，我們先來看一道題：

古代有一個皇帝，有一天，命令趙、錢、孫、李、周、吳、鄭、王這八員大將陪同他外出打獵。經過一番追逐，一員大將的一支箭射中了一只鹿。但是，是哪一員大將射中的，開始誰也不清楚。這時候，皇帝叫大家先不要去看箭上刺寫的姓氏，而要先猜一猜究竟是誰射中的。于是，八員大將眾說紛紜。

趙：“或者是王將軍射中的，或者是吳將軍射中的?！?/p>

錢：“如果這支箭正好射中鹿的頭上，那么肯定是我射中的?！?/p>

孫：“我可以斷定是鄭將軍射中的?！?/p>

李：“即使這支箭正好射中鹿的頭上，也不可能是錢將軍射中的?！?/p>

周：“趙將軍猜錯了?！?/p>

吳：“不會是我射中的，也不是王將軍射中的?！?/p>

鄭：“不是孫將軍射中的?！?/p>

王：“趙將軍沒有猜錯?！?/p>

猜完之后，皇帝命令趙將軍把鹿身上的箭拔出來驗看，證實八員大將中有三人猜對了。請大家命題一下，鹿是誰射死的？

現在我們來學習負命題的形式。

第一，相容選言命題的負命題形式是：非ｐ且非ｑ。相容選言命題斷定的是ｐ與ｑ至少有一個發生，因而否定式是：兩個都不發生，即非ｐ又非ｑ。

“今天或者下雨或者陰天”的負命題就是“今天既不下雨，又不陰天”。

第二，不相容選言命題的負命題形式是：（ｐ且ｑ）或（非ｐ且非ｑ），因為用“要么”聯結起來的不相容選言命題斷定兩個支命題不同真亦不同假，對這個命題的否定便是：或同真或同假。例如：“他要么活著，要么死了”的負命題是，“他既活著又死了”或“他既不是活著又不是死了”。

第三，充分條件假言命題的負命題形式是：ｐ但非ｑ。因為充分條件假言命題是說，有ｐ必有ｑ，因而要否定這句話，只需說“雖有ｐ但無ｑ”，或“即使有ｐ，也無ｑ”。例如：“人心齊，泰山移”這個命題的負命題就是“即使人心齊，也不能泰山移”。

第四，必要條件假言命題的負命題形式是：非ｐ但ｑ。 因為必要條件假言命題是說：只有ｐ才有ｑ，或非ｐ則非ｑ，因而要否定這句話，只需說“非ｐ但ｑ”。例如：“只有天下雨，才會響雷聲”的否定命題是“雖然天不下雨，但也會響雷聲”。元朝的射獵圖?！爸蛔R彎弓射大雕”的元朝統治者，對這種射獵游戲十分感興趣。

第五，聯言命題的負命題形式是：非ｐ或非ｑ。因為聯言命題斷定的是既有ｐ，又有ｑ，其否定式應是ｐ與ｑ至少有一個不發生，亦即非ｐ或非ｑ。例如：“某人工作既努力，又認真”的負命題是“某人工作或不努力，或不認真”，而不是“某人工作既不努力，又不認真”。

現在再回過頭來分析究竟鹿死誰手？因為周將軍與王將軍的命題、趙將軍與吳將軍的命題、錢將軍和李將軍的命題都是互為負命題的命題，而具有負命題關系的兩個命題之間，既不可能同真，也不可能同假，必然是一真一假，因此三對互為負命題的命題中必有三個命題是真的。根據已知條件，只有三人猜對，那說明其余兩人（孫將軍和鄭將軍）的猜測是錯誤的，由此得出鹿是孫將軍射中的。

這里有必要指出以下兩點：

（１）負命題和它所否定的命題之間是矛盾關系。

（２）負命題不同于否定命題“s不是p”，在負命題中，否定詞冠于整個句子之前，或置于整個句子之后；而在否定命題中，否定詞插入句子的主、謂項之間。

例如“這朵花不是紅的”，這是否定命題，而“并非這朵花不是紅的”則是一個復合命題，原否定命題“這朵花不是紅的”只作為負命題（“并非這朵花不是紅的”）的支命題。

本文鏈接：http://www.theconstructionpost.com/news/8409.html