邏輯思維 【數學學習故事】四面楚歌-數學學習故事

　　故事發生在秦朝末年，楚漢相爭的關鍵時刻，楚霸王項羽由于輕敵被漢王劉邦包圍在垓下。雖然楚軍被圍，但是個個英勇善戰，一連數日，漢軍竟然無可奈何。

　　漢王劉邦急得像熱鍋上的螞蟻團團轉。如果讓楚軍逃出去，待重整旗鼓后，肯定自己是打不過楚霸王項羽的。

　　韓信是劉邦的一員大將，對憂心忡忡的劉邦說道：“不用擔心，我現在就去讓原本安插在漢軍內部的1個間諜散發楚地全部被我們占領的謠言，這樣楚軍就會思念親人，無心戰斗，我們就可以不費吹灰之力擊敗楚軍。”

　　“一個間諜散發謠言就能擊垮寧死不屈的楚軍?”劉邦有些疑問。

　　“一個間諜將謠言告訴1名楚軍，最長需要1分鐘。1分鐘過后，就會有2個人知道謠言，這2個人會繼續將謠言告訴其他2名楚軍。也就是又過1分鐘后，總共會有2×2=4(人)知道謠言。

　　第2分鐘后總共4人知道謠言。第3分鐘后，這4人又會告訴其他四人，總人數就變成4×2=8(人)了。

　　同樣的道理，4分鐘后有這8人會傳播給其他人，總數就是8×2=16(人)。”韓信慢慢向漢王劉邦解釋。

　　“楚軍有數萬人，這樣傳播下去到什么時候?”劉邦顯得很著急。

　　“別著急!我列一個表格來說明，就會更加清楚了。”說著韓信就畫出一個表格。

　　“每過一分鐘人數就擴大了原來的2倍?？扇藬颠€是很少!”漢王劉邦還是不清楚韓信葫蘆里賣得什么藥。

　　“的確是這樣的，你接著往下看!”韓信接著往下列了一個更加簡潔的表格出來。

　　“第19分鐘后竟然有524288人都知道了謠言。速度真是快!”劉邦看到這么短的時間內能夠通知到足夠多的人，徹底服了!

　　很快楚霸王項羽就聽到四周圍住他的軍隊都唱起楚地的民歌，不禁淚如雨下。他以為漢軍已經得到楚地，自己陷入孤立窘迫境地。被困楚軍也士氣全無，項羽只好帶領僅有的八百名騎兵邊逃邊打，最終于烏江江畔自刎而死。

　　劉邦在韓信等人的幫助下建立了歷史上有名的漢朝。

　　文章來源：數學學習故事

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